Георгий Иванович Питерский родился 22 апреля 1910 года в селе Чутановка Кирсановского уезда в крестьянской семье. После школы работал на мельнице в Кирсанове. Окончил советскую партийную школу, был на комсомольской работе на Тамбовском пороховом заводе в Котовске.
На срочную службу в Советской армии Георгия призвали в 1932 году, в 1933 году он окончил Курское артиллерийское училище.
На фронт Великой Отечественной войны Георгия призвали в первый же день — 22 июня 1941 года. Служил в 500-ом истребительно-противотанковом артиллерийском полку, который в 1943 году стал называться 115-ым Гвардейским истребительно-противотанковым артиллерийским полком.
Георгий Питерский воевал на Юго-Западном, Сталинградском, Степном, 2-м Украинском и 3-м Украинском фронтах. Принимал участие в сражениях под Сталинградом, Харьковом, на Курской дуге, в битве за Днепр. Боевой путь он окончил в боях за Будапешт и Братиславу, будучи заместителем командира 115-го Гвардейского истребительно-противотанкового артиллерийского полка по строевой части.
В конце 1942 — начале 1943 годов Георгий Иванович Питерский был награждён медалью «За оборону Сталинграда» и орденом «Красной Звезды». За участие в наступательной Белгородско-Харьковской операции — орденом Отечественной войны 1 степени.
30 августа 1943 в районе города Мерефа Харьковской области полк получил задачу форсировать реку Мжа. Во время форсирования реки командир полка Иван Козяренко был ранен. Его заместитель Георгий Питерский принял на себя командование, переправил полк через реку и отбил три контратаки противника.
После того как советские бойцы прорвали сильно укреплённый рубеж на реке Мжа, перед ними встала задача по взятию города Краснограда. Этот город имел первостепенное значение для всего немецкого фронта на Украине. Он был центром основных железнодорожных и шоссейных путей на Харьков, Лозовую, Полтаву и Днепропетровск. Лишиться этих путей значило потерять возможность быстро маневрировать на этом участке фронта.
Последний месяц немцы в спешном порядке укрепляли город: на берегу реки Берестовой и в её широкой болотистой пойме, прикрывавшей город, возводили разветвлённую систему оборонительных сооружений.
Советское командование решило взять город неожиданно для противника. За два дня бойцы Красной армии прошли с непрерывными боями 70 с лишним километров от Мерефы до Краснограда и ворвались в город ночью с 18 на 19 сентября 1943 года.
Противник не ожидал ночной атаки. Немцы вели подготовку к длительной и упорной круговой обороне, к затяжным уличным боям. Эффект неожиданности атаки сыграл на руку советским бойцам, дезорганизовав оборону противника.
В числе первых в Красноград вошёл Георгий Питерский. По приказанию командира 72-й гвардейской стрелковой дивизии он организовал из двух батарей подвижную группу. При поддержке танковых, стрелковых и механизированных подразделений артиллеристы проникли в город и за одну ночь, ведя ожесточённые уличные бои, овладели Красноградом.
За освобождение города Краснограда полк Георгия Питерского получил почётное наименование Красноградского.
Особенно отличились Георгий Питерский и его сослуживцы в битве за Днепр. В середине сентября 1943 года его полк занимал боевые порядки между реками Орель и Ворскла. Преследуя отступающие немецкие войска, к концу сентября бойцы вышли на левый берег Днепра.
27-29 сентября 1943 года батареи полка поочерёдно форсировали Днепр возле деревни Бородаевки севернее города Верхнеднепровска Днепропетровской области. И вновь Георгий Питерский шёл в числе первых.
В ночь на 27 сентября Георгий Питерский с первыми двумя батареями в крайне сложной обстановке, под сильным артминомётным огнём противника, переправился на правый берег Днепра. Его батареи сразу же вступили в бой: оказали стрелковым частям огневую поддержку при отражении контратак пехоты и танков противника, подавили немецкие огневые точки, препятствующие продвижению штурмовых подразделений, и способствовали захвату стратегически важных позиций на правобережном плацдарме.
К 29 сентября весь полк сосредоточился и прочно закрепился на правом берегу Днепра.
Спустя некоторое время, 7 октября 1943 года, Питерский совершает очередной подвиг. В районе хутора Одинец танки и мотопехота противника обошли боевые порядки советских батарей и пехоты. Батареи оказались окружены. Ночью Георгий Питерский вместе с командиром 229-го стрелкового полка организовал прорыв кольца и с боем вывел из окружения материальную часть и личный состав.
За проявленное мужество и отвагу во время боёв за расширение плацдарма на правом берегу Днепра Георгию Ивановичу Питерскому 26 октября 1943 года присвоено звание Героя Советского Союза. Такое же звание получил за участие в этих боях и командир 115-го истребительно-противотанкового артиллерийского полка Иван Козяренко.
После этого подвига Герой Советского союза гвардии подполковник Георгий Питерский продолжал свой боевой путь на запад Украины и дальше — через территории Румынии и Венгрии.
За проявленное мужество, отвагу и умение руководить полком в боях на подступах к городу Будапешту Георгий Питерский снова удостоен правительственной награды — ордена «Красное знамя».
«Тов. Питерский сам лично находился всегда в передовых линиях пехоты, а зачастую впереди пехоты с боем очищал каждый метр от противника… Под его руководством полк уничтожил два самоходных орудия, две миномётные батареи, десять отдельных миномётов, два орудия ПТО, 35 пулемётов, один дзот, один НП, до 250 солдат и офицеров, подавлен огонь трёх артиллерийских и семи миномётных батарей, два орудия ПТО и 33 пулемётных точки. Тем самым полк тов. Питерского дал возможность пехоте продвинуться вперёд и завязать уличные бои в городе Будапешт», — написано в наградном листе героя.
Боевой путь 115-го гвардейского истребительно-противотанкового артиллерийского полка, где служил Георгий Питерский, закончился 11 мая 1945 года в составе 7-й гвардейской армии 2-го Украинского фронта. Сам Георгий Питерский завершил службу 27 августа 1946 года.
После войны Георгий Иванович жил в Москве, работал заместителем директора по хозяйственной части одного из научно-исследовательских институтов. Умер 4 марта 1975 года в возрасте 65 лет. Похоронен на Новодевичьем кладбище в Москве.
В селе Чутановка, на родине героя, в его честь установлена мемориальная доска. В Котовске, где когда-то работал Георгий Питерский, его портрет размещён на аллее «Бессмертный полк» в парке Воинской славы, на стендах мемориального комплекса Тамбовского порохового завода.